Question

6．鸡笼同笼，鸡笼共有40个头，共100条腿，问鸡兔各多少只？

Answer 1

分析 假设全部为兔子，共有脚4×40=160条，比实际的100条多：160-100=60条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4-2=2条脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：60÷2=30（只），那么兔子就有：40-30=10（只）；据此解答．

解答 解：假设全是兔，
鸡：（4×40-100）÷（4-2）
=60÷2
=30（只）；
兔：40-30=10（只）；
答：鸡有30只，兔有10只．

点评 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．