Question

在

9

35

、

3

125

、

5

26

、

7

64

、

51

68

 五个分数中，能化成有限小数的有（　　）个．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．

解答： 解：

9

35

是最简分数，分母中含有质因数5和7，所以不能化成有限小数；

3

125

是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；

5

26

最简分数，分母中含有质因数2和13，所以不能化成有限小数；

7

64

最简分数，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

51

68

化简后是

3

4

，

3

4

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
所以在

9

35

、

3

125

、

5

26

、

7

64

、

51

68

五个分数中，能化成有限小数的共有3个．
故选：B．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．