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    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立．
    9
    9
    ＜
    10
    11
    +
    11
    12
    …+
    18
    19
    +
    19
    20
    ＜
    10
    10
    ．
    分析：此题用扩展法进行解答，为了方便，我们把中间的式子假设为A，则A=10-（
    1
    11
    +
    1
    12
    +
    1
    13
    +…+
    1
    19
    +
    1
    20
    ），因为
    1
    2
    ＜
    1
    11
    +
    1
    12
    +
    1
    13
    +…+
    1
    20
    ＜
    10
    11
    ，所以，9＜10-
    10
    11
    ＜A＜9.5＜10，进而得出结论．
    解答：解：我们把中间的式子假设为A，则；
    A=（1-
    1
    11
    ）+（1-
    1
    12
    ）+（1-
    1
    13
    ）+…+（1-
    1
    19
    ）+（1-
    1
    20
    ），
    =10-（
    1
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    +
    1
    12
    +
    1
    13
    +…+
    1
    19
    +
    1
    20
    ），
    因为
    1
    2
    ＜
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    +
    1
    12
    +
    1
    13
    +…+
    1
    20
    ＜
    10
    11
    ，
    所以，9＜10-
    10
    11
    ＜A＜9.5＜10；
    故答案为：9，10．
    点评：解答此题应用扩展法进行分析，根据数字特点，进行确定范围，进而通过解答得出结论．
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