Question

如图的网格图中每个小正方形的边长为1cm．
（1）分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径画圆．
（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有________条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（________，________）表示．
（3）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，若将圆与正方形ABCD重叠的部分画上阴影，则该组合图形中空白部分的面积是________cm²．

Answer 1

解：（1）据分析画圆如下：

（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有2条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（5，4）表示．
（3）3.15×2²×3+4×4，
=37.68+16，
=53.68（平方厘米）；
答：空白部分的面积是53.68平方厘米．
故答案为：2，5，4；53.68．
分析：（1）依据圆的基本画法，分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径，即可画出符合要求的圆；
（2）依据轴对称梯形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，即可得出其对称轴的条数，再据数对表示位置的方法，进行解答即可；
（3）由题意可知：空白部分的面积=3个圆的面积+正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
点评：此题是一道综合题，主要考查圆的基本画法、轴对称图形的意义以及数对表示位置的方法和组合图形的面积的计算方法．