Question

观察下表，尝试回答：
                     表1：

长（厘米）	10	20	30	45	60
宽（厘米）	18	9	6	4	3
面积（平方厘米）	180	180	180	180	180
周长（厘米）	56	58	72	98	126

表2：

长（厘米）	80	75	70	65	60
宽（厘米）	10	15	20	25	30
面积（平方厘米）	800	1125	1400	1625	1800
周长（厘米）	180	180	180	180	180

（1）从第一个表中我发现：
（2）从第二个表中我发现：
（3）推想：如果长方形与正方形的周长相等，谁的面积大？
如果长方形与正方形的面积相等，谁的周长长？

Answer 1

分析：（1）观察题干中的第一个表格可以看出：长方形的面积一定时，长与宽的差越大，周长越大；
（2）观察题干中的第二个表格可以看出：长方形的周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；
（3）根据（2）中的结论可知，若长方形的周长和正方形的周长相等时，正方形的边长的差最小，是0，所以此时的正方形的面积最大；由（1）中的结论可知：若是面积相等时，正方形的边长的差最小，是0，所以此时的正方形的周长最小，据此即可解答．

解答：解：（1）观察题干中的第一个表格可以看出：长方形的面积一定时，长与宽的差越大，周长越大；
（2）观察题干中的第二个表格可以看出：长方形的周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；
（3）根据（2）中的结论可知，若长方形的周长和正方形的周长相等时，正方形的边长的差最小，是0，所以此时的正方形的面积最大；
由（1）中的结论可知：若是面积相等时，正方形的边长的差最小，是0，所以此时的正方形的周长最小．

点评：此题可以得出结论：周长一定时，围成的正方形的面积最大；面积一定时，围成的正方形的面积最小．