Question

8．把一个正方形的边长按1：2的比例扩大，它的周长和面积都扩大了2倍．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4，面积公式：正方形的面积=边长×边长，求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．

解答 解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a²；
正方形的边长扩大了2倍，它的边长=a×2=2a，则它的周长=（2a）×4=8a，
面积=（2a）²=4a²．
因为8a÷4a=2，4a²÷a²=4，
所以正方形的边长扩大了2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．
故答案为：×．

点评 此题考查了图形的放大或缩小，明确：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，是解答此题的关键．