Question

1．甲乙二人在同一条山路，从A地去B地，甲每小时行$\frac{4}{3}$千米，乙每小时行$\frac{3}{4}$千米，结果甲比乙提前了$\frac{7}{3}$小时到达，当甲到达时，乙行了$\frac{9}{4}$千米．

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，据此求出甲乙到达B地用的时间的比是多少；然后根据甲比乙提前了$\frac{7}{3}$小时到达，求出甲到达B地用的时间是多少；最后根据速度×时间=路程，用甲到达B地用的时间乘以乙的速度，求出当甲到达时，乙行了多少千米即可．

解答 解：甲乙到达B地用的时间的比是：
$\frac{3}{4}：\frac{4}{3}=9：16$，
当甲到达时，乙行了：
$\frac{7}{3}÷（\frac{16}{9}-1）$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{3}÷\frac{7}{9}$×$\frac{3}{4}$
=3×$\frac{3}{4}$
=$\frac{9}{4}（千米）$
答：当甲到达时，乙行了$\frac{9}{4}$千米．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲到达B地用的时间是多少．