Question

12．有一串数$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$，…这串数字中从左往右数，第73个是$\frac{9}{9}$．

Answer 1

分析 由题意可知：分母为1的有1个，分母为2的有3个，分母为3的有5个，分母为4的有7个，…，由此得出到分母为8的数共有1+3+5+7+9+11+13+15=64个，则到$\frac{9}{9}$再加上9即可，由此得出答案即可

解答 解：串数$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…到$\frac{9}{9}$
共有1+3+5+7+9+11+13+15+9=73个
$\frac{9}{9}$是这列数中的第73（个）
故答案为：73．

点评 此题考查数列的排列规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．