Question

19．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7m，高是1.8m．如果把这些小麦装入一个圆柱形粮屯里，只占粮屯的$\frac{1}{4}$，已知粮屯的底面积是10m²，粮屯的高是多少米？

Answer 1

分析 根据题意，可利用圆锥的体积公式计算出这个麦堆的体积，进而把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”计算出圆柱的体积，最后再根据圆柱的体积公式计算出圆柱形粮囤的高，列式解答即可得到答案．

解答 解：圆锥半径：
15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（米）
（3.14×2.5²×1.8×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{1}{4}$÷10
=11.775÷$\frac{1}{4}$÷10
=11.775×4÷10
=47.1÷10
=4.71（米）
答：粮囤的高是4.71米．

点评 此题主要考查的是圆锥的体积公式v=$\frac{1}{3}$πr²h和圆柱的体积公式V=sh的应用．