Question

如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是______．

Answer 1

阴影部分的面积为：
π×[

3

4

×（3²-2²）+

1

2

×（2²-1²）+

1

4

×1²]，
=π×（

3

4

×5+

1

2

×3+

1

4

），
=π×（

15

4

+

3

2

+

1

4

），
=

11

2

π（平方厘米），

非阴影部分的面积为：
π×3²-

11

2

π，
=9π-

11

2

π，
=

7

2

π（平方厘米）；

阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：

11

2

π：

7

2

π=11：7；
答：阴影部分面积与非阴影部分面积之比是11：7．
故答案为：11：7．