Question

（2012?广州一模）中国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗：
“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”
这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只碗，三位合用1只汤碗，四位合用一只肉碗，共用65只碗，问有多少客人？

Answer 1

分析：两位客人合用1只碗，那么每个人用

1

2

个饭碗；三位合用1只汤碗，一个人用

1

3

个汤碗；四位合用一只肉碗，一个人就用

1

4

个肉碗，那么每个人就用（

1

2

+

1

3

+

1

4

）个碗，用碗的总数除以一个人用的碗的数量就是客人的数量．

解答：解：65÷（

1

2

+

1

3

+

1

4

），
=65÷

13

12

，
=60（人）；
答：有60个客人．

点评：解决本题的关键是找出人数和碗数之间的关系，求出每个人用的碗数，进而求出人数．