Question

如左图，将直径为6厘米的半圆绕A逆时针旋转60度，此时直径AB为AC位置，求阴影部分面积．
右图，AB=4、CD=10，E、F是BD和AC的中点，梯形高是14，求EF的长．

Answer 1

解：①阴影部分面积：3.14×6²×，
=3.14×（36×），
=18.84（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为18.84平方厘米．
②延长EF，交腰AD于P，BC于Q，如下图：

因为：E，F分别是AC，BD的中点，
所以：PQ是梯形ABCD的中位线，
由△DAB，PE=AB，
所以：PE=4×=2，
由△ACD，PF=CD，
所以：PF=10×=5，
EF=PF-PE=5-2=3．
答：EF长为3．
分析：①图中阴影部分的面积为：半径是AB，圆心角为60°的扇形面积+直径为AC的半圆面积-直径为AB的半圆面积，结果为半径是AB，圆心角为60°的扇形面积，计算其面积即可；
②由E、F是BD和AC的中点，联想到梯形的中位线，由此延长EF，利用图形的中位线解决问题．
点评：观察题干，仔细分析，找出各题的切入点，进而分析解决问题．