Question

把一张长1.2米，宽0.8米的铁皮，剪成相等的尽可能大的正方形，不能浪费一点儿铁皮，正方形的边长应是多少？可以剪成多少个这样的正方形？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，铁皮没有剩余，首先把单位米化成分米，1.2米=12分米，0.8米=8分米，求出12和8的最大公因数；长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以剪的个数．

解答： 解：1.2米=12分米，0.8米=8分米
12=2×2×3，
8=2×2×2，
所以12、8的最大公因数是：2×2=4，
即正方形的边长应是：4分米；
（12÷4）×（8÷4）
=3×2
=6（个）；
答：正方形的边长应是4分米，可以剪成6个这样的正方形．

点评：此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出12和8的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．