Question

求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．
24和30              5和9             6、8和12．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①因为24=2×2×2×3，30=2×3×5
所以最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×2×3×5=120；

②因为5和9是互质数，
所以最大公因数是：1，
最小公倍数是：5×9=45；

③因为6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3
所以最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×2×2×3=24．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．