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2.一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和10厘米,以它的一条直角边为轴将三角形旋转一周,求旋转成的图形的体积最大是多少?

分析 一个直角三角形,以它的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥.要使旋转得到的圆锥的体积最大,也就是以直角边6厘米为轴旋转,得到的圆锥的底面半径是10厘米,高是6厘米,根据圆锥的体积公式:V=$\frac{1}{3}$sh,把数据代入公式解答.

解答 解:$\frac{1}{3}×$3.14×102×6
=$\frac{1}{3}×$3.14×100×6
=628(立方厘米),
答:旋转成的图形的体积最大是628立方厘米.

点评 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.

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