Question

如图所示，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的周长和面积．

Answer 1

解：阴影部分的周长：
3.14×4+2×3.14×4÷4，
=12.56+6.28，
=18.84．
阴暗部分的面积：
3.14×（4÷2）²+（4×4-3.14×4²÷4），
=3.14×4+（4×4-3.14×16÷4），
=12.56+（16-12.56），
=12.56+3.44，
=16．
答：阴影部分的周长是18.84，周长是16．
分析：（1）阴影部分的周长等于以正方形的边长为直径的圆的周长与以正方形的边长为半径的圆周长四分之一的和．
（2）阴影部分的面积等于以正方形的边长为直径的圆的面积加上，正方形的面积减去以正方形的边长为半径的四分之一圆的面积．
点评：在求不规则图形的面积时，一般要转化成求几个规律图形的面积相加或相减的方法进行计算．