Question

先数一数，再填一填，你能发现什么规律？

三角形个数	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数	3	5					…

①摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？
②有99根小棒，能摆出多少个这样的三角形？

Answer 1

分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴，由此推理得出一般规律即可解答问题．

解答：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．故填表如下：

三角形个数	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数	3	5	7	9	11	13	…

（1）当n=20时，需要小棒：20×2+1=41（根），
答：摆20个这样的三角形，需要41根小棒．

（2）当2n+1=99时，
         2n=98，
          n=49，
答：99根小棒能摆49个三角形．

点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．