Question

3个完全一样的正方体粘成一个长方体后，表面积减少64平方厘米．这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析：用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样3个小正方体拼组一起，正好减少了2×2=4个小正方体的面的面积，也就是64平方厘米，由此即可求得一个小正方体的面的面积，从而即可得出每个面的边长，即正方体的棱长，即可求出每个小正方体的体积；这个长方体的体积就等于三个小正方体的体积之和．

解答：解：小正方体一个面的面积是：64÷4=16（平方厘米），
又因为4×4=16，
所以小正方体的棱长是4厘米，
则长方体的体积是4×4×4×3=192（立方厘米），
答：这个长方体的体积是192立方厘米．

点评：根据奇数个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是4个小正方体的面，从而求出小正方体的棱长是解决本题的关键．