Question

一个圆柱体，如果裁成两个小圆柱体，则表面积增加6.28平方厘米，如果沿直径和高切开，则表面积增加10平方厘米，原来圆柱体的体积是

7.85

立方厘米．

Answer 1

分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的体积．

解答：解：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米
圆柱的高是：10÷2÷（1×2）=5÷2=2.5（厘米）
圆柱的体积：3.14×2.5=7.85（立方厘米）；
答：原来圆柱体的体积是7.85立方厘米；
故答案为：7.85．

点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．