Question

19．制作一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高与底面半径的比是3：1．
（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）

Answer 1

分析 （1）用直径的长度除以2计算出底面半径，进而根据高与底面半径的比是3：1可知：高等于底面半径的3倍，用乘法即可计算出高；油桶需要的铁皮的面积就是圆柱的表面积，即表面积=2πr²+πdh，据此代数计算即可；
（2）根据圆柱的体积=πr²h即可计算出油桶的容积．

解答 解：（1）2×3.14×（4÷2）²+3.14×4×（4÷2）×3
=2×3.14×4+3.14×4×6
=3.14×8+3.14×24
=3.14×（8+24）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
答：制这个油桶至少要用铁皮100.48平方分米．

（2）3.14×（4÷2）²×（4÷2）×3
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）
=75.36（升）
答：这个油桶的容积是75.36升．

点评 此题考查了圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱形容器的容积=底面积×高这两个公式的灵活应用．