Question

19．下面说法正确的是（　　）

• A． 一个班的人数增加$\frac{1}{4}$后，又减少$\frac{1}{4}$，这个班的人数不变
• B． 一个数乘分数的积一定比原数小
• C． 男生人数比女生人数多$\frac{1}{5}$，也就是女生人数比男生人数少$\frac{1}{5}$
• D． 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用

Answer 1

分析 我们可以用排除法确定哪个选项正确．把一个班的人数看作单位“1”，增加$\frac{1}{4}$后，这个班的人数是1×（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{5}{4}$，再把增加后的人数看作单位“1”，又减少$\frac{1}{4}$后是$\frac{5}{4}$×（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{16}$，$\frac{15}{16}$＜1，这个班的人数比原来少，故选项A不正确；
一个分数乘大于1的数（即大于1的假分数）积比原数大，乘1（即等于1的假分数）积不变，乘小于1的数（即真分数）积小这个数，故选项B不正确；
男生人数比女生人数多$\frac{1}{5}$，是把女生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数少$\frac{1}{5}$是把男生人数看作单位“1”，二者单位“1”不同，故选项C不正确；
根整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法、小数乘法都同样适用，故选项D正确．

解答 解：一个班的人数增加$\frac{1}{4}$后，又减少$\frac{1}{4}$，这个班的人数比原数少，因此，不正确； 
一个数乘真分数比原数小，乘假分数大于或等于原数，因此，一个数乘分数的积一定比原数小不正确；
 男生人数比女生人数多$\frac{1}{5}$，也就是女生人数比男生人数少$\frac{1}{6}$，二者单位“1”不同，因此，原题不正确；
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用，正确．
 故选：D．

点评 选项A与选项C关键是单位“1“的确定，这两个小题前、后单位“1”不同；选项B所乘的分数不同，可能是真分数也可能假分数，因此，不能确定其积的大小；选项D是乘法运算定律的应用，乘法运算定律不仅适用于整数，也适用小数、分数．