Question

3．（1）图中A、B两个正方形的边长比是1：2，周长比是1：2，这两个比的比值都是$\frac{1}{2}$，组成比例为4：8=：16：32；
（2）A的面积是16cm²，B的面积是64cm²，A、B的面积比是1：4，这个比与边长的比不能组成比例．（最后一个空填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 （1）根据图文信息，可知第一个正方形的边长是4cm，第二个正方形的边长是8cm，直接写出它们边长对应的比即可；根据正方形的周长=边长×4，分别计算后进而写出它们的周长比；分别求得以上两个比的比值，再比较两个比值，根据如果两个比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例；
（2）根据正方形的周长=边长²，分别计算出两个正方形的面积；进而写出它们的面积比，并求得比值；再比较面积比的比值与边长比的比值，进而根据如果两个比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．

解答 解：（1）A、B两个正方形的边长比4：8=1：2
A、B两个正方形的周长比（4×4）：（8×4）=16：64
4：8=1：2=1$÷2=\frac{1}{2}$，16：64=1：2=1÷2=$\frac{1}{2}$，所以这两个比的比值都是$\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，所以这两个比能组成比例，组成的比例是4：8=：16：32．

（2）A的面积是：4²=16（cm²）
B的面积是：8²=64（cm²）
A、B的面积比：16：64=1：4
16：64=1$÷4=\frac{1}{4}$
4：8=1：2=1$÷2=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{4}$$≠\frac{1}{2}$，所以它们的面积比与边长的比 不能组成比例．
故答案为：1：2，1：2，$\frac{1}{2}$，4：8=16：64，16cm²，64cm²，1：4，不能．

点评 此题主要考查比例的意义，也考查了正方形周长、面积公式的运用．