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    如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG（EF=EG），放在同一直线上．现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动．试回答以下情况时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？
    （1）第10秒时，
    8
    8
    平方厘米；
    （2）第11秒时，
    18
    18
    平方厘米；
    （3）第13秒时，
    34
    34
    平方厘米；
    （4）第
    11和18
    11和18
    秒时，重叠部分的面积为18平方厘米；
    （5）第
    13和16
    13和16
    秒时，重叠部分的面积为34平方厘米．
    分析：（1）当第10秒时，正方形向右移动了10×2=20厘米，重合部分是边长为（20-16）厘米的等腰直角三角形．根据三角形的面积公式可求出重叠面积，
    （2）当第11秒时，正方形向右移动了11×2=22厘米，重合部分是边长为（22-16）厘米的等腰直角三角形．根据三角形的面积公式可求出重叠面积，
    （3）当第13秒时，正方形向右移动了13×2=26厘米，重合部分是正方形的面积减去边长是[6-（26-6-16）]的等腰三角形的面积，
    （4）重叠部分的面积为18平方厘米的时间有两次，
    （5）重叠部分的面积为34平方厘米的时间有两次，据此解答．
    解答：解：（1）

    （10×2-16）×（10×2-16）÷2，
    =（20-16）×（20-16）÷2，
    =4×4÷2，
    =8（平方厘米）；
    答：第10秒时，8平方厘米．

    （2）

    （11×2-16）×（11×2-16）÷2，
    =（22-16）×（22-16）÷2，
    =6×6÷2，
    =18（平方厘米）；
    答：第11秒时，18平方厘米．

    （3）

    6×6-[6-（13×2-6-16）]×[（6-13×2-6-16）]÷2，
    =6×6-[6-（26-6-16）]×[6-（26-6-16）]÷2，
    =6×6-[6-4]×[6-4]÷2，
    =6×6-2×2÷2，
    =36-2，
    =34（平方厘米）．
    答：第13秒时，34平方厘米．

    （4）

    因第11秒时，重叠面积是18平方厘米，所以当正方形移动到三角形的另一边C点和G点重合时，重叠面积也是18平方厘米，
    （20+16）÷2，
    =36÷2，
    =18（秒），
    答：第11秒和18秒时重叠面积是18平方厘米．

    （5）

    因第13秒时，重叠面积是34平方厘米，所以当正方形移动到三角形的底边的中点和正方形的B点重合时，重叠面积也是34平方厘米，
    （6+16+20÷2）÷2，
    =（6+16+10）÷2，
    =32÷2
    =16（秒），
    答：第13秒和16秒时重叠面积是34平方厘米．
    故答案为：8，18，34，11和18，13和16．
    点评：本题的关键是因三角形是等腰直角三角形（4）（5）重叠的面积有两个时间．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2011?河西区）
    （如图所示：每个小方格表示边长1厘米的小正方形）
    操作并填空：
    （1）画出长方形向右平移4格后的图形．
    （2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形；
    ②旋转后点P的位置用数对表示是（
    3
    3
    ，
    3
    3
    ）．
    （3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等．
    ①点A在点O
    东
    东
    偏
    北
    北
    60
    60
    °
    3
    3
    厘米处；
    ②∠1=
    30
    30
    °．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图所示，长方形的长是a厘米，宽是b厘米，剪下最大的正方形，剩下的面积是____平方厘米．（　　）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2009?和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图②所示
    （1）△ABC至少旋转多少度才能得到△A'B'C？说明理由；
    （2）求△ABC与△A′B′C重叠部分（即四边形CDEF）的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

    活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积
    1
    1
    ．
    活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
    （1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：
    正方形
    正方形
    ；
    （2）AE的长是
    4
    4
    ．
    活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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