Question

用1到9这九个数码各一次，组成三个分别能被7，9，11整除的三位数，并要求这三个数的和尽可能大．

Answer 1

考点：数字问题,数的整除特征

专题：传统应用题专题

分析：三数和为最大决定了三个数的百位数分别为9，8，7，十位上的数字尽量是6、5、4，据此试算即可解答．

解答： 解：三个数的最高位分别是9、8、7，
符合条件的组成的9的倍数有：963.954，864，765；
组成的7的倍数有：952，945，931，924，861，854，826，812，763，756，742，735，721，714；
组成的11的倍数有：946，935，924，913；836，825，814，726，715；
1到9这九个数码各一次，三个数分别是721（7的倍数），864（9的倍数），935（11的倍数），最大和2520．

点评：本题主要考查数的整除特征，确定最高位是解答本题的关键．