Question

18．有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=16厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与点O重合（如图2），再以CO为对称轴将图2对折，得到一个梯形（如图3），求这个梯形的面积．

Answer 1

分析 由对折的性质可知，求图3梯形的面积也就是图2面积的一半，因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=$\frac{1}{2}$AB=8厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=$\frac{1}{2}$AO=4厘米；从而可知所求梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米，利用梯形面积计算公式计算即可．

解答 解：由分析可知，所求梯形的上底和高为4厘米，下底为8厘米；
所以梯形的面积：
（4+8）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）
答：这个梯形的面积是24平方厘米．

点评 此题考查等腰直角三角形的特殊边角关系、对折的性质以及梯形的面积计算方法．