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将1,2,3,4,5,6随意填入图中的小圆圈内,将相邻两数相乘,再将所得的6个乘积相加,则得到的和最小是
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分析:要使和最小,那么两两的乘积就最小,所以和1相邻的两个数就是5和6,6和1,2相邻,5和1,3相邻,4和2,3相邻.如
解答:解:要6个乘积和最小,显然1与5,6相邻,6和1,2相邻,5和1,3相邻,4和2,3相邻.如图所示:

1×6+2×6+2×4+4×3+3×5+5×1=6+12+8+12+15+5=58;
故答案为:58.
点评:解决本题关键最值问题,要使积最小,就要把差最大的两个数进行相乘,由此逐步求解.
练习册系列答案
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