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(2012?中山市模拟)一个式子有8个空“
空格
空格
”,在这些“
空格
空格
”里,填进20以内各不相同的质数,使A是整数,并且尽可能大.
A=(
2
2
+
3
3
+
5
5
+
11
11
+
13
13
+
17
17
+
19
19
 )÷
7
7
分析:根据质数的意义可知,20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19;它们的和为2+3+5+7+11+13+17+19=77,则算式中除数应用为77的约数,能被77整除的只有7和11,因此A最大为(77-7)÷7=10.
解答:解:20以内的质数的质数的和为:2+3+5+7+11+13+17+19=77,
77=7×11,
所以要使A最大,则
A=[2+3+5+11+13+17+19]÷7=70÷7=10,
即A能取得的最大整数是10.
故答案为:2,3,5,11,13,17,19,7.
点评:首先根据质数的意义确定20以内的质数并求出它们的和是完成本题的关键.
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