Question

8．两列火车从甲乙两地同时相对开出，5小时后在距中点50千米处相遇，已知慢车的速度是快车的$\frac{5}{7}$，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得两车相遇时，快车比慢车多行了100（50×2=100）千米，据此求出两车的速度之差是多少；然后把快车的速度看作单位“1”，用两车的速度之差除以1-$\frac{5}{7}$，求出快车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用快车的速度乘两车相遇用的时间，求出快车行驶的路程是多少，再用它乘2，再减去100，求出甲乙两地相距多少千米即可．

解答 解：50×2=100（千米）
100÷5÷（1-$\frac{5}{7}$）×5×2-100
=20÷$\frac{2}{7}$×5×2-100
=700-100
=600（千米）
答：甲乙两地相距600千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出快车的速度是多少．