Question

●●★★★△△△△照这样排列下去，第50个图形是

 

，前150个图形中有

 

个●，

 

个★，

 

个△．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：根据题干可得，图形的排列是按照2个●，3个★，4个△排列的，9个图形为一个周期，
（1）第50个图形是50÷9=5…5，即第6周期的第5个图形，与第一周期的第5个图形相同；
（2）第150个图形是150÷9=16…6，即第17周期的第6个图形，所以前150个图形中17个“2个●”，17个“3个★”和16个“4个△”再加上1个△；
由上述分析即可解决问题．

解答： 解：（1）50÷9=5…5，
即第6周期的第5个图形，与第一周期的第5个图形相同，是★；
（2）150÷9=16…6，即第17周期有6个图形
所以前150个图形中有●：17×2=34（个）
★：17×3=51（个）
△：16×4+1=65（个）
故答案为：★、34、51、65．

点评：此题根据题干得出图形的排列周期，然后利用这个周期特点进行推理计算，这也需要学生认真对待这个推理过程．