Question

某团体有100名会员，男、女会员人数之比为14：11．会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲组12：13；乙组5：3；丙组2：1，求丙组中有

12

名男会员．

Answer 1

分析：根据男女会员人数之比是14：11，可求出100人中，男会员有100×

14

14+11

=56人，则女会员有100-56=44人，又因为“甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，”所以甲组有100÷2=50人，则求出甲组中男会员有：50×

12

12+13

=24人，女会员有50-24=26人；则剩下的乙和丙两组的男会员一共有56-24=32人，女会员有44-26=18人，据此设乙组女会员有x人，则男会员就有

5

3

x人，所以丙组中的女会员就是18-x人，则丙组的男会员就是2（18-x）人，据此根据甲乙两组的人数是50人，列出方程解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：
100人中，男会员有100×

14

14+11

=56（人），
则女会员有100-56=44（人），
又因为“甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，”
所以甲组=乙组和丙组的人数之和=100÷2=50（人），
则求出甲组中男会员有：50×

12

12+13

=24人，女会员有50-24=26（人）；
所以剩下的乙和丙两组的男会员一共有56-24=32（人），女会员有44-26=18（人），
设乙组女会员有x人，则男会员就有

5

3

x人，所以丙组中的女会员就是18-x人，则丙组的男会员就是2（18-x）人，根据题意可得方程：
x+

5

3

x+18-x+2（18-x）=50，
    x+

5

3

x+18-x+36-2x=50，
                 

1

3

x=4，
                  x=12，
所以丙组中男会员有：2×（18-12）=12（人）
答：丙组中有12名男会员．
故答案为：12．

点评：此题考查利用按比例分配解决问题的方法，关键是明确乙和丙组的男女会员的人数，再根据它们的比设出未知数，从而解决问题．