Question

有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是

1. A.
   6厘米
2. B.
   1厘米
3. C.
   3厘米
4. D.
   9厘米

Answer 1

A
分析：根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．
解答：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，
则圆柱的高为：，
圆锥的高为：，
圆柱的高与圆锥的高的比是：：=，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是：9×=6（厘米），
答：圆柱的高是6厘米．
故选：A．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键．把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．