Question

17．计算，能简算的要简算．

$\frac{13}{8}$-（$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$）	$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{11}$	3-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$
$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{12}$	$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 （1）根据题意，可利用减法的性质把算式$\frac{13}{8}$-（$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$）改写为$\frac{13}{8}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$，最后再交换-$\frac{5}{6}$与-$\frac{5}{8}$的位置进行计算比较简便
（2）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算即可；
（3）根据减法的性质可把算式3-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$改写为：3-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）进行计算比较简便；
（4）、（5）根据异分母分数加减法的方法，先通分，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{13}{8}$-（$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{13}{8}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{13}{8}$-$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{6}$
=1-$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{11}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）+（$\frac{3}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=1+$\frac{9}{11}$
=1$\frac{9}{11}$；

（3）3-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$
=3-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=3-1
=2；

（4）$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{16}{36}$+$\frac{15}{36}$
=$\frac{31}{36}$；

（5）$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$
=$\frac{15}{18}$-$\frac{12}{18}$+$\frac{2}{18}$
=$\frac{3}{18}$+$\frac{2}{18}$
=$\frac{5}{18}$．

点评 此题主要考查的是分数加减法的计算方法和分数加减法中简便运算的应用．