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    观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是
    5×55×555
    5×55×555
    和
    8×88×888
    8×88×888
    ．
    □□□×□□×□=152625；△△△×△△×△=625152．
    分析：先把152625和625152分解因数，152625=5×5×5×3×11×37，625152=64×11×888=8×8×11×888，然后从三个因数的数字必须相同这个条件出发，把分解的因数通过调整结合即可得出答案．
    解答：解：根据分析可得，
    □□□×□□×□=152625=5×5×5×3×11×37=5×55×555，
    所以，□□□×□□×□=5×55×555；
    △△△×△△×△=625152=64×11×888=8×8×11×888=8×88×888；
    故答案为：5×55×555，8×88×888．
    点评：本题关键是明确先通过把152625和625152分解因数，在因数中结合数字的特点寻找相同数字的组合情况．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索规律．
    123456789×9×2=2222222202
    123456789×9×3=3333333303
    观察上面两个算式，写出下面两式的结果．
    123456789×9×4=
    4444444404
    4444444404
    ；
    123456789×45=
    5555555505
    5555555505
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索规律．
    ①123456789×9×2=2222222202，123456789×9×3=3333333303，观察两个算式，写出下面两式的结果．
    123456789×9×4=
    4444444404
    4444444404
    ，123456789×45=
    5555555505
    5555555505
    ．
    ②33333×66667=2222211111，333333×666667=222222111111，观察两个算式，写出下面两式的结果
    3333333×6666667=
    22222221111111
    22222221111111
    ，33333333×66666667=
    2222222211111111
    2222222211111111
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：
    （1）
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    (4)-(3)
    3×4
    =
    1
    3×4

    1
    7
    -
    1
    8
    =
    (    )-(    )
    7×8
    =
    1
    7×8

    1
    20
    -
    1
    21
    =
    (    )-(   )
    20×21
    =
    1
    20×21

    1
    100
    -
    1
    101
    =
    (     )
    (     )

    …
    1
    a
    -
    1
    a+1
    =
    a+1
    a?a+1
    -
    1
    a?(a+1)
    =
    1
    a?(a+1)

    （2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．
    1
    2×3
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (    )

    1
    5×6
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (     )

    1
    40×41
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (     )

    1
    1999×2000
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (    )

    1
    42
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (    )

    1
    9900
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (     )

    1
    72
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (      )

    1
    n?(n+1)
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (       )
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下面两个算式的特点：13×62=31×26；24×84=42×48．
    请你也写出具有上述特点的两个算式．①
     
    ；②
     
    ．

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