Question

（2004?武汉）有两个自然数的乘积是48，且48恰好能被这两个自然数的和整除，则所得的商是

3

．

Answer 1

分析：根据题意，把48分解质因数，得出48所有的因数，再根据48的因数，写成两个数的乘积的形式，再把这两个数相加，如果它们的和是48的因数，就符合题意．

解答：解：
48分解质因数是：48=2×2×2×2×3，
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8；
1+48=49，49不是48的因数；
2+24=26，26不是48的因数；
3+16=19，19不是48的因数；
4+12=16，16是48的因数；
6+8=14，14不是48的因数；
由以上可得：这两个自然数是4和12；
48÷（4+12）=3．
所有，所得的商是3．
故答案为：3．

点评：关键是把48分解质因数，得出48所有的因数，写成两个因数相乘的形式，然后再进一步解答即可．