Question

14．把长120厘米、宽80厘米、高60厘米的长方体木块截成若干个相等的小正方体，并且无剩余，可以截成棱长多少厘米的正方体，最大棱长是多少？

Answer 1

分析 把长方体要锯成同样正方体，要求锯成正方体，并且无剩余，可以截成的棱长即是120、80、60的公因数，最大棱长应该是120、80和60的最大公因数．

解答 解：120=2×2×2×3×5，
80=2×2×2×2×5，
60=2×2×3×5，
120、80、60的公因数有2，2×2=4，5，2×2×5=20，2×5=10，
最大公因数为：2×2×5=20，
答：可以截成棱长为2厘米或4厘米或5厘米或10厘米或20厘米的正方体，最大棱长是20厘米．

点评 本题主要考查了灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．