Question

11．小淘气在整理玩具时，找到了一个直角三角形、一个长方形、一个直角梯形和一个中间有空心圆孔的长方形铁片，他测得有关数据（单位：cm）如下，能从中间有空心圆孔的长方形铁片中穿过去的玩具有（　　）个

• A． 0个
• B． 1个
• C． 两个
• D． 三个

Answer 1

分析 （1）两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的高可求出为2.4cm，故能穿过；
（2）由长方形的宽为3cm，3cm＞2.8cm，所以不能穿过；
（3）

把梯形补成三角形，求出补全后的直角边为3$\frac{3}{8}$，斜边为5$\frac{5}{8}$，斜边的高为2.7cm，所以能穿过．

解答 解：（1）令斜边上的高为h，因为两条直角边分别为3cm和4cm，斜边为5cm，所以：
$\frac{1}{2}$×5×h=$\frac{1}{2}$×3×4
所以h=2.4＜2.8
所以可以穿过；
（2）由长方形的宽为3cm，3cm＞2.8cm，所以不能穿过；
（3）

延长BA和CD与点E，根据AE：AB=AD：（BD-AD）
所以AE：3=0.5：（4.5-0.5）
所以AE=$\frac{3}{8}$
所以EB=3$\frac{3}{8}$
ED：DC=AD：（BD-AD）
所以ED：5=0.5：（4.5-0.5）
所以ED=$\frac{5}{8}$
所以EC=5$\frac{5}{8}$
令斜边上的高为h，因为两条直角边分别为3$\frac{3}{8}$cm和4$\frac{1}{2}$cm，斜边为5$\frac{5}{8}$cm，所以：
$\frac{1}{2}$×5$\frac{5}{8}$×h=$\frac{1}{2}$×3$\frac{3}{8}$×4$\frac{1}{2}$
所以h=2.7
能穿过．
故选：C．

点评 是否能穿过，须找到图形的某个边，从而进行判断．