Question

如图，有一个操场，现在要在操场的外围铺设4条宽度为1米的塑胶跑道，塑胶每平方米35元，铺塑胶跑道一共要多少元？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：要在操场的外围铺设4条宽度为1米的塑胶跑道，则两条直跑道的长与宽分别为100米，4米，每条直跑道的面积是100×4平方米，则两个直跑道的面积是100×4×2平方米．又操场两头的两个半圆可合在一个直径为40米的圆．则此两个半圆的面积是3.14×（40÷2）²，又两个半圆外围去掉条宽度为1米的塑胶跑道后，还剩下一个直径为40-4×2=32米的小圆，则此小圆的面积是3.14×（32÷2）²，所以两个弯道的面积是3.14×（40÷2）²-3.14×（32÷2）²平方米，然后将直道与变道的面积相加，即得外围跑道的总面积，再用总面积乘每平方米的单价，即得铺塑胶跑道一共要多少元．

解答： 解：100×4×2=800（平方米）
40-4×2
=40-8
=32（米）
3.14×（40÷2）²-3.14×（32÷2）²
=3.14×400-3.14×256
=（400-256）×3.14
=144×3.14
=452.16（平方米）
（800+452.16）×35
=1252.16×35
=43825.6（元）
答：一共需要43825.6元．

点评：完成本题要细心，根据圆的面积公式求出两个弯道的面积是完成本题的关键．