Question

9．脱式计算，能简算的要简算．

12×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）	3.2×0.25×12.5
$\frac{4}{15}$÷（$\frac{13}{9}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$）	85.7×25+85.7×74+85.7
183÷0.25	（36×58×132）÷（18×116×66）

Answer 1

分析 （1）（4）利用乘法分配律简算；
（2）把3.2=4×0.8，利用乘法交换律与结合律简算；
（3）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（5）利用商不变的规律，同乘4简算；
（6）利用除法的性质简算．

解答 解：（1）12×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{1}{3}$-12×$\frac{1}{4}$
=6+4-3
=7；

（2）3.2×0.25×12.5
=4×0.25×（0.8×12.5）
=1×10
=10；

（3）$\frac{4}{15}$÷（$\frac{13}{9}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$）
=$\frac{4}{15}$÷（$\frac{13}{9}$-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{4}{15}$×$\frac{9}{8}$
=$\frac{3}{10}$；

（4）85.7×25+85.7×74+85.7
=85.7×（25+74+1）
=85.7×100
=8570；

（5）183÷0.25
=（183×4）÷（0.25×4）
=732÷1
=732；

（6）（36×58×132）÷（18×116×66）
=（36÷18）×（58÷116）×（132÷66）
=2×0.5×2
=2．

点评 四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．