Question

周长相等的长方形、正方形和圆，其中正方形的面积最大，圆的面积最小．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

解答： 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：

16

2π

=

8

π

，面积为：π×

8

π

×

8

π

=

64

3.14

=20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小．
故答案为：×．

点评：此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．