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在27个乒乓球中有一个是次品球,次品球比标准乒乓球略轻些,如果用天平称,至少称几次保证能找出这个次品球?
先把27个乒乓球分成(9,9,9),把任意两组的放在天平上称,如平衡,则次品在没称的一组,如如不平衡,次品在轻的一组.
同理再把9分成(3,3,3),可找出有次品的一组;
再把3分成(1,1,1),可找出次品,共需3次.
答:至少称3保证能找出这个次品球.
练习册系列答案
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用天平找次品时;所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数
2~31
4~92
10~273
28~814
82~2435
(1)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少?
(2)从上表你能发现什么规律?为什么?

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