Question

一个圆锥，底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大

 

倍．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥体的体积=

1

3

×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．

解答： 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，
原来的体积：

1

3

πr²h，
现在的体积：

1

3

π（3r）²h=3πr²h，
体积扩大：3πr²h÷

1

3

πr²h=9倍．
答：体积扩大9倍．
故答案为：9．

点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．