Question

一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉．问：能吃掉678的三位数共有

24

个．

Answer 1

分析：由题意可知百位可以选6-9即6、7、8、9，共有4种选法；十位可以选7-9即7、8、9，有3种选法；个位可以选8、9，有2种选法；然后根据乘法原理解答即可．

解答：解：百位上大于等于6的有6、7、8、9；
十位上大于等于7的有7、8、9；
个位上大于等于8的有8、9；
所以能吃掉678的三位数共有4×3×2=24个；
分别是678、679、688、689、698、699、778、779、788、789、798、799、878、879、888、889、898、899、978、979、988、989、998、999；
故答案为：24．

点评：乘法原理为：一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N=m1m2…mn种不同的方法．