Question

18．解方程．
（1+$\frac{1}{3}$）x=$\frac{8}{9}$
（1-$\frac{2}{7}$）x=$\frac{5}{14}$
（1-$\frac{4}{9}$）x=$\frac{1}{6}$
（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）x=$\frac{7}{15}$．

Answer 1

分析 （1）先计算1+$\frac{1}{3}$，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以$\frac{4}{3}$求解．\
（2）先计算1-$\frac{2}{7}$，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以$\frac{5}{7}$求解．
（3）先计算1-$\frac{4}{9}$，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以$\frac{5}{9}$求解．
（4）先计算$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{3}$，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以$\frac{1}{3}$求解．

解答 解：
（1）（1+$\frac{1}{3}$）x=$\frac{8}{9}$
                   $\frac{4}{3}$x=$\frac{8}{9}$
               $\frac{4}{3}$x$÷\frac{4}{3}$=$\frac{8}{9}$$÷\frac{4}{3}$
                       x=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$
                       x=$\frac{2}{3}$

（2）（1-$\frac{2}{7}$）x=$\frac{5}{14}$
                  $\frac{5}{7}$x=$\frac{5}{14}$
              $\frac{5}{7}$x$÷\frac{5}{7}$=$\frac{5}{14}$$÷\frac{5}{7}$
                     x=$\frac{5}{14}$×$\frac{7}{5}$
                     x=$\frac{1}{2}$

（3）（1-$\frac{4}{9}$）x=$\frac{1}{6}$
                  $\frac{5}{9}$x=$\frac{1}{6}$
              $\frac{5}{9}$x$÷\frac{5}{9}$=$\frac{1}{6}$$÷\frac{5}{9}$
                     x=$\frac{1}{6}$×$\frac{9}{5}$
                     x=$\frac{3}{10}$

（4）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）x=$\frac{7}{15}$
                   $\frac{1}{3}$x=$\frac{7}{15}$
               $\frac{1}{3}$x$÷\frac{1}{3}$=$\frac{7}{15}$$÷\frac{1}{3}$
                       x=$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{1}$
                       x=$\frac{7}{5}$

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．