Question

一个长方体所有棱长的和是200厘米，它的长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是

3750

立方厘米，把它切割成最大正方体体积是

1

立方分米，最多可以切割

2

个这样的正方体．

Answer 1

分析：（1）先依据“长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4”求出一组长宽高的和，再利用按比例分配的方法求出长方体的长宽高的值，再据长方体的体积公式即可求解；
（2）由题意可知：切割成的最大正方体的棱长应等于长方体的高，再据正方体的体积公式即可得解；
（3）由题意可知，长着可以截取2个高，宽着可以截取1排，由此可知共截取2个．

解答：解：（1）200÷4=50（厘米），
50×

5

5+3+2

=25（厘米），
50×

3

5+3+2

=15（厘米），
50-25-15=10（厘米），
25×15×10=3750（立方厘米）；

（2）10×10×10=1000（立方厘米）=1（立方分米）；

（3）由题意可知，长着可以截取2个高，宽着可以截取1排，由此可知共截取2个．
故答案为：3750、1、2．

点评：本题考查了学生正方体的体积公式的运用，同时考查了学生在切拼图形时的应变能力．