Question

18．写出下列每组数的最大公因数或最小公倍数．
（8，24）=
（9，12）=
[9，10]=
[6，15]=

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，它们的乘积是最小公倍数．

解答 解：（1）8和24的最大公因数是8，
（2）9=3×3
12=2×2×3
所以9和12的最大公因数是3，
（3）9和10的最小公倍数是9×10=90，
（4）6=2×3
15=3×5
所以6和15的最小公倍数的2×3×5=30．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．