Question

小华要从甲地到乙地，现有三种线路可供选择，下列说法正确的是

1. A.
   ①最长
2. B.
   ②最长
3. C.
   ③最长
4. D.
   一样长

Answer 1

D
分析：设最小的半圆的直径是1，则稍大一些的半圆的直径就是2，最大的半圆的直径就是4，所以第一种路线就是直径为4的半圆弧长，是4π÷2=2π；第二种路线就是2个直径为2的半圆的弧长之和，是2π÷2+2π÷2=2π；第三种路线是直径为1的两个半圆的弧长与直径为2的半圆的弧长之和，是1π÷2+1π÷2+2π÷2=2π，据此即可选择．
解答：根据题干分析可得：设最小的半圆的直径是1，则稍大一些的半圆的直径就是2，最大的半圆的直径就是4，
第一种路线长度是4π÷2=2π；
第二种路线长度是2π÷2+2π÷2=2π；
第三种路线长度是1π÷2+1π÷2+2π÷2=2π，
所以三种路线长度相同．
故选：D．
点评：解答此题的关键是确定三种路线的长度分别是哪几个半圆的弧长，再利用圆的周长公式计算即可．