Question

把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张．
（1）摸到每个数的可能性各是多少？
（2）摸到素数的可能性是到少？摸到合数呢？
（3）如果摸到奇数算张宇赢，摸到偶数算王娜赢，这个游戏公平吗？为什么？

Answer 1

分析：①、②：共有8个数，1到8每个数都有1个，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8共3个，求摸到每个数的可能性和摸到素数的可能性及摸到合数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答；
③因为8个数中，偶数有2、4、6、8四个，奇数有1、3、5、7四个，根据可能性的求法，求出摸到偶数和奇数的可能性，然后比较，如果是均等的，那就公平，反之，则不公平．据此解答．

解答：解：根据分析可得，共有8个数，1到8每个数都有1个，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8共3个，
①摸到每个数的可能性是：1÷8=

1

8

；
答：摸到每个数的可能性各是

1

8

；

②摸到质数的可能性：4÷8=

1

2

；
摸到合数的可能性：3÷8=

3

8

，
答：摸到素数的可能性是

1

2

，摸到合数的可能性是

3

8

；

③因为8个数中，偶数有2、4、6、8四个，奇数有1、3、5、7四个，
即摸到偶数和奇数的可能性都是：4÷8=

1

2

，即这个游戏公平；
答：这个游戏公平，因为双方具有均等的机会，可能性都是

1

2

．

点评：（1）本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
（2）看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，反之，则不公平．