Question

小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体．那么，（1）其中一个正方体的体积是

64立方厘米

（2）原来这个长方体的体积是

128立方厘米

．

Answer 1

分析：（1）因为把两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积少了2个面，则得出：长方体的表面积，正好是由10个正方形的面组成的，用“160÷10=16平方厘米”求出1个正方形的面的面积，进而得出正方形的边长，即正方体的棱长；根据“正方体的体积=棱长³”解答；
（2）把长方体分割成两个完全一样的正方体，体积不变，用“正方体的体积×2”解答即可．

解答：解：（1）160÷（6×2-2），
=160÷10，
=16（平方厘米），
则棱长是4厘米，
体积为：4×4×4=64（立方厘米）；
（2）原来长方体的体积为：64×2=128（立方厘米）；
答：其中一个正方体的体积是64立方厘米，原来这个长方体的体积是128立方厘米；
故答案为：64立方厘米；128立方厘米．

点评：此题较难，应根据题意，进行认真分析，弄清长方体和分割后的正方体表面积的关系，进而分析、解答即可．