Question

有这样一列数，前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？

Answer 1

考点：数字串问题

专题：数字串问题

分析：首先分别计算这些数除以8的余数，并找出规律：每12个为一个循环；然后用1000除以12，计算出1000是第几个循环数里的第几个数，求出余数是多少即可．

解答： 解：这一列数是：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…，
这此数除以8的余数是：0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2、3…，
余数中每12个数为一循环，即0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1，
1000÷12=83…4，
所以第1000个数除以8所得的余数为2．
答：第1000个数除以8所得的余数为2．

点评：此题主要考查了数字串问题的应用，解答此题的关键是分析出这些数除以8的余数，每12个为一个循环．