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6.底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是5:2.已知圆锥的高是12cm,求圆柱的高.

分析 设圆柱的体积为V1,高为h1,底面积为S,圆锥的体积为V2,高为h2,底面积为S,则圆柱的体积为V1=Sh1,圆锥的体积为V2=$\frac{1}{3}$Sh2,由于为V1:h1=5:2,圆柱、圆锥的底面积相等,圆锥的高为12cm,由此即可求出圆柱的高.

解答 解:设圆柱的体积为V1,高为h1,底面积为S,圆锥的体积为V2,高为h2,底面积为S
则圆柱的体积为V1=Sh1
圆锥的体积为V2=$\frac{1}{3}$Sh2
由于为V1:h1=5:2,圆柱、圆锥的底面积相等,圆锥的高为12cm
因此h1=$\frac{1}{3}$×12×5÷2=10(厘米)
答:圆柱的高是10厘米.

点评 解答此题的关键是圆柱体系、圆柱体积计算公式的应用.

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